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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1609: Maximale Produktionsmenge bei feststehenden Kosten

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In der Produktionsfunktion $ f(x,y)= Ax^{\alpha}y^{1- \alpha}~(A>0, 0< \alpha <1) $ bedeuten $ x$ die Materialkosten und $ y$ die Lohnkosten. Bestimmen Sie das maximale Produktionsvolumen unter der Nebenbedingung, dass die Summe von Lohnkosten und Materialkosten konstant ist.

Antwort:

maximales Produktionsvolumen für $ A=1\,,\,\alpha=1/3\,$ und Kostensumme $ x+y=c=6:\ f_{\rm max}=$

(auf drei Dezimalstellen runden)
   

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017