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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1664: Divergenz bei Interpolation mit wachsendem Grad

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Illustrieren Sie, wie die Polynome, die die Betragsfunktion an den äquidistanten Stützstellen $ -1,-1+2/n,...,1$ interpolieren, bei wachsendem Grad $ n$ divergieren. Plotten Sie dazu das (numerisch bestimmte) Maximum des Fehlers als Funktion des Grads.

Antwort:

Maximum des Fehlers für $ n=12$: ,     Maximum des Fehlers für $ n=20$:

(Auf zwei Dezimalstellen runden.)


   

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017