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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1693: A-orthogonale Basis aus drei Vektoren bestimmen

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Bestimmen Sie für

$\displaystyle A = \left(\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}\right) $

eine $ A$-orthogonale Basis $ u_1,u_2,u_3$ durch Anwendung des Gram-Schmid-Verfahrens auf die kanonischen Basisvektoren $ e_1=(1,0,0)^{\operatorname t}$, $ e_2=(0,1,0)^{\operatorname t}$, $ e_3=(0,0,1)^{\operatorname t}$.

Antwort:

$ u_2= ($ , 1, $ )^\mathrm{t}$, $ u_3= \frac{1}{3}($ ,,3 $ )^\mathrm{t}$.


   

(Autoren: Höllig/Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017