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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1724: Chi-Quadrat Unabhängigkeitstest

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In einer Universität soll die Zufriedenheit mit dem Studium mit der Zufriedenheit mit dem Essen der Mensa verglichen werden. Dazu werden $ 300$ Studenten befragt und es ergibt sich folgende Kontingenztabelle.


$ \downarrow$ Essen / Studium $ \to$ zufrieden mittelmäßig unzufrieden
zufrieden 10 30 40
mittelmäßig 20 50 60
unzufrieden 60 10 20

Man teste die Zufriedenheit mit dem Studium und die Zufriedenheit mit dem Essen der Mensa auf Unabhängigkeit zum Signifikanzniveau $ \alpha=0.05$.

Antwort:

Die Berechnung der Teststatistik ergibt (auf eine Dezimale genau) $ \chi^2=$ .
Daher wird die Hypothese der Unabhängigkeit          nicht abgelehnt         abgelehnt

(Hinweis: $ \chi^{2}_{3,0.95}= 7.81$, $ \chi^{2}_{4,0.95}= 9.49$, $ \chi^{2}_{8,0.95}= 15.51$, $ \chi^{2}_{9,0.95}= 16.92$)


   

(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017