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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 174: Abstand Punkt-Ebene, Gerade-Gerade, Konstruktion einer Ebene


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben seien die Geraden

$\displaystyle g_1:
\vec{x}=\left(\begin{array}{c}4\\ 0\\ 3\end{array}\right)+s\...
...\ 2\\ -1\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r}0\\ 2\\ -1\end{array}\right)
$

sowie die Ebene $ E_1: x_1-4x_2+8x_3=3$ .
a)
Berechnen Sie den Abstand von $ E_1$ zum Ursprung.         
b)
Berechnen Sie den Abstand der beiden Geraden.         
c)
Bestimmen Sie die Ebene $ E_2$ , die parallel zu $ g_1$ und $ g_2$ ist und von beiden Geraden den gleichen Abstand hat.

Antwort:

a)
b)
$ d^2=$
c)
$ x_1+$ $ x_2+$ $ x_3=1$
(auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Aus: Scheinklausur HM I, WS 2002/03)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017