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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 1: Jacobi Matrix

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Variante   
Gegeben seien die Abbildungen

$\displaystyle f \colon \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\... ...\sin\hspace*{.25mm}(-2\pi z)+6\\ -2\sin\hspace*{.25mm}(3\pi xyz)+4\end{pmatrix}$       und      $\displaystyle g \colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix}-2x-2y+6\\ -2x+3y+4\end{pmatrix}.$    

(a) Bestimmen Sie $\mathrm{J}f(-3,2,-2)$ und $\mathrm{J}g(6,4)$ .

$\mathrm{J}f(-3,2,-2) = \displaystyle \pi \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right),$
    
$\mathrm{J}g(6,4) = \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right).$

(b) Bestimmen Sie die Anzahl $m$ der Zeilen von $\mathrm{J}(g \circ f)(-3,2,-2)$ und geben Sie den Wert $j_{11}$ des ersten Eintrags in der ersten Zeile von $\mathrm{J}(g \circ f)(-3,2,-2)$ an.

$m = $  $,$         $j_{11} = $  $\pi.$


  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 15.  1. 2025