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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 14: Folgen und Reihen

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Variante   
(a)
Ist die Folge $(b_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit $\ldots$

${\textbf{(a}}_{\mathbf{1}}{\textbf{)}}$   $b_n\, =\, 6^{n}-(-4)^{n}$  alternierend?   ja nein ,
${\textbf{(a}}_{\mathbf{2}}{\textbf{)}}$   $b_n\, =\, \dfrac{8^{\hspace*{.3mm}6n}}{(-9)^{\hspace*{.3mm}5n}}$  nach unten beschränkt?   ja nein ,
${\textbf{(a}}_{\mathbf{3}}{\textbf{)}}$   $b_n\, =\, \dfrac{n^{4}\,(n+4)!}{(n+8)!}$  konvergent?   ja nein .

(b)
Ordnen Sie den Variablen $k$, $\ell$ und $m$ die Zahlen $4$, $7$ und $13$ so zu, dass die Folge $(c_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle c_n \ = \ \cos\hspace*{.35mm}(kn\pi)\,\frac{\ell+n}{m+n} $

monoton fallend ist.

$k\ = $ ,     $\ell\ = $ ,      $m\ = $ .

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 24.  4. 2025