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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1752 Variante 14: Polarkoordinaten

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Variante   
(a)
Gegeben sei die komplexe Zahl $z_1$ in Polarkoordinatendarstellung mit $\vert z_1\vert = 4$ und $\operatorname{arg}(z_1) = \dfrac{2}{3} \pi$.

Geben Sie die kartesische Darstellung von $z_1$ und $z_2:=z_1^4$ an.

Antwort:

$z_1 = $   $\,+\, \sqrt{3} $ ${\text{i}}$ ,     $z_2 = $ $\,+\, \sqrt{3} $ ${\text{i}}$

(b)
Bestimmen Sie $c\in\mathbb{R}$ so, dass gilt:

$\displaystyle \Bigl\{z\in\mathbb{C}\,\left\vert \, z\overline z-12\,\text{Im}(z... ... = \Bigl\{z\in\mathbb{C}\,\right\vert\,\vert z-6\text{i}\vert=\sqrt{7}\Bigr\}. $

Antwort:

$c = $


  

[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  4. 2024