Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1760 Variante 4: Komplexe Koordinaten bezüglich unterschiedlicher Basen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

[vorherige] [Variante 4] [nächste]
Variante   

Gegeben ist der Vektorraum $ \mathbb{C}^2$ über $ \mathbb{C}$ mit der Standardbasis $ E \colon (1,0)^{\text t}, (0,1)^{\text t}$ und den Basen


$ \qquad B\colon \begin{pmatrix}3\\ -4\text i \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-4\text i\\ -1 \end{pmatrix}$   und$ \quad C\colon \begin{pmatrix}3\text i\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-1\\ -3\text i \end{pmatrix}.$


Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors $ {}_B v = ( 3,-4$$ \text i )^{\text t}$ bezüglich der Basen $ E$ und $ C$.
Antwort:

$ {}_E v = ($ $ \, +$ i, $ \, +$ i $ )^{\text t}$
$ {}_C v = ($ $ \, +$ i, $ \, +$ i $ )^{\text t}$

  

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017