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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1763 Variante 8: Basiswechsel polynomialer Vektorräume

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Variante   
Gegeben ist der Vektorraum Pol$ _{2}{\mathbb{R}} := \left\lbrace p\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \,\vert\, \sum_{j=0}^2\alpha_jX^j, \alpha_j \in \mathbb{R} \right\rbrace$ der reellen Polynome vom Grad höchstens 2 mit den Basen


$ \qquad B\colon 1, X, X^2 \quad$ und $ \quad C\colon1,X,\frac12 (3X^2-1)$.


Bestimmen Sie die Koordinaten des Polynoms $ p(X) = -1 + 2 X - 6X^2$ bezüglich der Basen $ B$ und $ C$.

Antwort:

$ {\strut}_{B}^{}{p} = ($ , , $ )^{\text t}$
$ {\strut}_{C}^{}{p} = ($ , , $ )^{\text t}$

  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017