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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 177: Extremales Verhältnis Volumen/Mantelfläche bei einem Kreiskegel

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Ein Stück Papier, das die Form eines Kreissektors mit Radius $ r$ und Sektorwinkel $ \varphi\in(0,2\pi)$ hat, wird an den gestrichelten Linien überlappungsfrei zusammengeklebt. Dabei entsteht ein Kreiskegel.

\includegraphics[width=.3\linewidth]{g61_bild1.eps}          $ \longrightarrow$          \includegraphics[width=.24\linewidth]{g61_bild2.eps}

Für welchen Winkel $ \varphi$ wird das Verhältnis von Kegelvolumen zu Mantelfläche maximal?

Antwort:

$ \varphi$ =

(Geben Sie den Wert auf vier Dezimalstellen gerundet an.)


   

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017