Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 177: Extremales Verhältnis Volumen/Mantelfläche bei einem Kreiskegel


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Ein Stück Papier, das die Form eines Kreissektors mit Radius $ r$ und Sektorwinkel $ \varphi\in(0,2\pi)$ hat, wird an den gestrichelten Linien überlappungsfrei zusammengeklebt. Dabei entsteht ein Kreiskegel.

\includegraphics[width=.3\linewidth]{g61_bild1.eps}          $ \longrightarrow$          \includegraphics[width=.24\linewidth]{g61_bild2.eps}

Für welchen Winkel $ \varphi$ wird das Verhältnis von Kegelvolumen zu Mantelfläche maximal?

Antwort:

$ \varphi$ =

(Geben Sie den Wert auf vier Dezimalstellen gerundet an.)


   

(Autor: Joachim Wipper)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017