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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1771 Variante 15: Eigenwerte und Skizze einer Quadrik

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Variante   
Gegeben sei die Quadrik $ Q$ als

$\displaystyle Q:=\{(x_1,x_2){^{^{\scriptstyle\mathrm t}}} \in \mathbb{R}^2 \,\vert\, -16x_1^2+4x_2^2+64x_1+8x_2-124 =0 \}.$    

(a)
Bestimmen Sie die Eigenwerte der symmetrischen Matrix $ A$, die den quadratischen Teil von $ Q$ beschreibt und geben Sie sie aufsteigend sortiert an.

Antwort:

$ \lambda_1$ = , $ \lambda_2$ = .

(b)
Geben Sie anhand der folgenden Abbildung an, welche Quadrik von $ Q$ beschrieben wird.

\includegraphics[scale=1]{vinteraufg860}

Antwort:

Die Quadrik $ Q$ beschreibt $ Q_1$, $ Q_2$, $ Q_3$, $ Q_4$.

  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017