Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1773 Variante 23: Konvergenz von Folgen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

[vorherige] [Variante 23] [nächste]
Variante   

(a)
Untersuchen Sie auf Konvergenz. Falls ein Grenzwert existiert, tragen Sie diesen ein. Ansonsten lassen Sie den Kasten frei.

(1) $ \displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{-12n^2+28n+26}{-7n^{-2}+7n+4}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(2) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 10\sum\limits_{k=1}^{N} \left(\frac{3}{13}\right)^{k}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(3) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=60}^{N} \frac{28}{-26k+24}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(b)
Bestimmen Sie den Grenzwert der rekursiv definierten Folge $ (a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = 0, \quad a_{n+1} = \sqrt{7+6a_n}, \quad n\in\mathbb{N}.
$

$ \lim\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n = $ .

  

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017