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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1773 Variante 30: Konvergenz von Folgen


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Variante   

(a)
Untersuchen Sie auf Konvergenz. Falls ein Grenzwert existiert, tragen Sie diesen ein. Ansonsten lassen Sie den Kasten frei.

(1) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=45}^{N} \frac{-13}{-14k+24}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(2) $ \displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{16n^2+n+13}{18n^{-2}-10n+25}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(3) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 19\sum\limits_{k=1}^{N} \left(-\frac{5}{14}\right)^{k}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(b)
Bestimmen Sie den Grenzwert der rekursiv definierten Folge $ (a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = 0, \quad a_{n+1} = \sqrt{4+3a_n}, \quad n\in\mathbb{N}.
$

$ \lim\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n = $ .

  

siehe auch:


  automatisch erstellt am 10.  8. 2017