Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 178: Fourier-Reihe

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei die $ 2\pi$ -periodische Funktion $ f$ durch

$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{array}{rll} -1 & \mathrm{f''ur} & x\in (-\pi,0... ...} & x\in (0,\pi)\\ 2 & \mathrm{f''ur} & x\in \{-\pi,0,\pi\} \end{array}\right.$

Bestimmen Sie eine Fourierreihe $ F(x)=\frac{1}{2}a_0+\sum\limits_{k=1}^\infty(a_k\cos kx+b_k\sin kx)$ zu $ f$ .

Kreuzen Sie in der Tabelle die Werte von $ a_k$ und $ b_k$ sowie den Wert der Fourierreihe $ F$ an der Stelle 0 an.

  keine Aussage $ 1$ $ -1$ $ 2$ 0 $ \pi$ $ \displaystyle\frac{4}{k\pi}$ $ \displaystyle-\frac{4}{k\pi}$
$ a_k$ für gerade $ k$
$ a_k$ für ungerade $ k$
$ b_k$ für gerade $ k$
$ b_k$ für ungerade $ k$
$ F(0)$


   

(Aus: Scheinklausur HM III Kimmerle WS02/03)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017