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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 186 Variante 1: Berechnung von Grenzwerten mit Hilfe von Riemann-Summen


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Variante   

Berechnen Sie die folgenden Grenzwerte, indem Sie die Summen als Riemann-Summen interpretieren.

a) $ {\displaystyle{\lim_{n \to
\infty}\,\sum_{k=1}^{2n}\,\frac{1}{k+n}}}$                  b) $ {\displaystyle{\lim_{n \to \infty}\,\sum_{k=1}^{n^2}\,k^3/n^8}}$                  c) $ {\displaystyle{\lim_{n \to
\infty}\,\sum_{k=-n+1}^{n}\!\frac{\sqrt{n^2-k^2}}{n^2}}}$

Antwort:

a)                 b)                 c)                
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


  

(Autor: Klaus Höllig)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017