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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 21: Taylor-Polynom

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Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen jeweils das Taylor-Polynom vom Grad $ 3$ zum angegebenen Entwicklungspunkt $ x_0$:
a) $ f(x)=\ln(1+\sinh(x))\,,\quad x_0=0$                 b) $ f(x)=\sqrt{2(1-x)}\,,\quad x_0=-1$


c) $ f(x)=x^3+x^2+x+1\,,\quad x_0=1$.
Antwort:

a)      $ +$ $ x$ $ +$ $ x^{2} \,+$ $ x^{3}$

b)      $ \displaystyle\frac{1}{64}\Big($ $ +$ $ (x+1)$ $ +$ $ (x+1)^{2} \,+$ $ (x+1)^{3}\Big)$

c)      $ +$ $ (x-1)$ $ +$ $ (x-1)^{2} \,+$ $ (x-1)^{3}$


   

(Autor: Andreas App)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017