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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 218: Drehmatrix


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Bestimmen Sie die letzte Spalte $ \vec{p}$ der Drehmatrix

$\displaystyle \left(\begin{array}{c c c}
4/9&-4/9&p_1\\
8/9&1/9&p_2\\
1/9&8/9&p_3
\end{array}\right)
$

sowie den Drehwinkel $ \varphi$ und die Drehachse $ \vec{d}$.


Lösung:


Die letzte Spalte der Matrix lautet: $ \displaystyle\vec{p}=\frac{1}{9}
\big($,, $ \big)^{\operatorname t}$.
Der Drehwinkel ergibt sich zu: $ \varphi=$$ ^{\circ}$.
Die normierte Drehachse mit positivem ersten Eintrag ist: $ \displaystyle\vec{d}=\frac{1}{3}$(,, $ )^{\operatorname t}$.


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 1997)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017