Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 219: Abbildung des Einheitsquadrats und Integral einer linearen Funktion


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

#./interaufg219.tex#Auf welches Viereck $ D$ wird $ [0,1]^2$ durch die Transformation

$\displaystyle \binom{x}{y}=g(u,v)=\binom{2u+uv}{2v-uv}
$

abgebildet? Berechnen Sie $ \operatorname{J}g$ und $ \displaystyle\iint\limits_{D} (x+y)\,dx\,dy$.


Antwort:
$ g(0,0)$ = ( , )
$ g(1,0)$ = ( , )
$ g(0,1)$ = ( , )
$ g(1,1)$ = ( , )

$ \operatorname{J}g$ = $ \bigg($
$ \,+v$ $ u$
$ \,v$ $ \,-u$
$ \bigg)$

$ \det \operatorname{J}g$ = - $ \hspace*{-3mm}u+
$$ v$
$ \displaystyle\iint\limits_{D} (x+y)\,dx\,dy$ =      

   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 1997)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 12.  3. 2018