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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 262: Divergenz, Rotation, Fluss durch eine Halbkugelschale


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Bestimmen Sie für

$\displaystyle \vec{F}= (y^2, x, z^2)^{\operatorname t}$

$ \operatorname{div}\vec{F}$ und $ \operatorname{rot}\vec{F}$ und bestimmen Sie den Fluss von $ \vec{F}$ und $ \operatorname{rot}\vec{F}$ durch die Halbkugelschale

$\displaystyle S: \quad x^2+y^2+z^2=1, \; z \geq 0 $

nach oben.

Antwort:

$ \operatorname{div}\vec{F}=$ $ z$

$ \operatorname{rot}\vec{F}=($, , + y $ \,)^{\operatorname t}$

Fluss von $ \vec{F}$ durch $ S$ =

Fluss von $ \operatorname{rot}\vec{F}$ durch $ S$ =

Alle Angaben als Dezimalzahlen auf drei Nachkommastellen gerundet.


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017