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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 265: Reelle Fourier-Reihe der Hut-Funktion und ihrer Stammfunktion

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Bestimmen Sie die Koeffizienten der reellen Fourier-Reihe

$\displaystyle \frac{a_0}{2} + \sum_{k=1}^\infty \left( a_k\cos(kx)+b_k\sin(kx)\right) $

der Funktion $ f(x)=x(\pi-\vert x\vert)$, $ \vert x\vert \leq \pi$. Geben Sie ebenfalls die Koeffizienten $ \tilde{a}_k$ und $ \tilde{b}_k$ der Stammfunktion $ \int_0^x f(y) dy$ an.

Antwort:
$ a_0=$ , $ a_1=$ ,$ a_2=$ , $ b_1=$ , $ b_2=$

$ \tilde{a}_0=$ , $ \tilde{a}_1=$ , $ \tilde{a}_2=$ , $ \tilde{b}_1=$ , $ \tilde{b}_2=$
(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 26.  3. 2018