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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 267: Vermischtes: wahr/falsch

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Geben Sie an, welche der folgenden Aussagen richtig und welche falsch sind.

(Begründung ist nicht notwendig.)

a)
Die Differentialgleichung $ u''=u$ besitzt nichttriviale polynomiale Lösungen.
b)
Das Vektorfeld $ \displaystyle \vec{F}(x_1,x_2,x_3)= \left(\begin{array}{c}y_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}x_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)$ ist quellenfrei.
c)
Ein ebenes lineares Feld $ \displaystyle \vec{F}(x_1,x_2)=A\binom{x_1}{x_2}$ besitzt eine Stromfunktion.
d)
Ist $ \vec{F}(x_1,x_2,x_3) \, \Vert \, (0,0,1)^{\operatorname t}$, so ist der Fluß von $ \operatorname{rot}\vec{F}$ durch die Halbkugeloberfläche

$\displaystyle H: \; \sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2}=1, \, x_3\geq 0$

gleich Null.
e)
Die Fouriertransformation einer geraden reellen Funktion ist reell.

Lösung:

a)
keine Angabe , richtig , falsch
b)
keine Angabe , richtig , falsch
c)
keine Angabe , richtig , falsch
d)
keine Angabe , richtig , falsch
e)
keine Angabe , richtig , falsch


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017