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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 28: lineare Abhängigkeit von Vektoren

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Gegeben sind die Vektoren

\begin{displaymath} v_1=\left( \begin{array}{r}\alpha\\ -2\\ 0\end{array}\right)... ...uad v_3=\left( \begin{array}{r}1\\ 1\\ -1\end{array}\right)\,. \end{displaymath}

Bestimmen Sie $ \alpha_1$ so, dass die Vektoren linear abhängig sind und stellen Sie $ v_1$ als Linearkombination aus $ v_2$ und $ v_3$ dar.

$ \alpha_1 = $

$ v_1= $$ v_2 + $ $ v_3$

Wie muss $ \beta$ gewählt werden, dass die Vektoren

\begin{displaymath} w_1=\left( \begin{array}{r}\alpha_1\\ -2\\ 0\\ 4\end{array}\... ..._3=\left( \begin{array}{r}1\\ 1\\ -1\\ 0 \end{array}\right)\,. \end{displaymath}

linear abhängig sind? $ \beta = $


   

(Autor: Jörg Hörner)

siehe auch:

[Aufgaben]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017