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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 304: Echelon-Form und allgemeine Lösung für ein lineares Gleichungssystem (3x4)

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Transformieren Sie das lineare Gleichungssystem

$\displaystyle \left(\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 0 \\ 2 & 3... ...3\\ x_4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 1\\ 4\\ 2\end{array}\right) $

auf Echelon-Form und bestimmen Sie die allgemeine Lösung $ x$.

Antwort:

Echelon-Form:

$ \left(\rule{0pt}{5.2ex}\right.$
1 2 0 3
0 1 4 0
$ -2$
$ \left.\rule{0pt}{5.2ex}\right)x=\left(\rule{0pt}{5.2ex}\right.$
1
4
$ \left.\rule{0pt}{5.2ex}\right)$


Allgemeine Lösung:

$ x=\left(\rule{0pt}{7ex}\right.$
0
$ \left.\rule{0pt}{7ex}\right)+t\left(\rule{0pt}{7ex}\right.$
1
$ \left.\rule{0pt}{7ex}\right)$

   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018