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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 311: Matrixberechnungen

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Gegeben seien die Matrizen

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr} 1 & 2 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \\ 2 & -1 & 2 \... ...} \sqrt{2} & 1 & 2 \\ 1 & \sqrt{3} & 7 \\ 2 & 7 & \sqrt{5} \end{array}\right) $

sowie der Vektor $ v=(-1, 1, 1)^{\rm {t}}$. Berechnen Sie

$ {\rm {det}}(A^2B^2)\ =\ $

$ {\rm {sp}}(A^{-1}BA)\ =\ $$ \cdot i+$

$ {\rm {Rg}}(A+E_3)\ =\ $

$ v^{\operatorname t}Av\ =\ $

$ \left<v\times Cv, v\right>\ =\ $


   

(Aus: Prüfung HM I/II Kimmerle H02)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017