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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 324: Verschiedene Integrale

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Berechnen Sie
a) $ \displaystyle \int_0^1 x^2 (\ln x)^2 \, dx$          b) $ \displaystyle \int_0^{\pi / 2} \frac{\displaystyle \cos x}{\displaystyle 1+\sin^2 x}\, dx$          c) $ \displaystyle \int \frac{\displaystyle x-1}{\displaystyle (x-2)(x-3)}\, dx$.

Antwort:

a)
$ /$                b) $ /$$ \pi$
c)
$ -\ln\big\vert x$ $ +$ $ \,\big\vert$ $ +$ $ \,\ln\big\vert x$ $ +$ $ \,\big\vert$ $ +$ $ c$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 1998)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017