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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 333: Spiegelung an einer Ebene, Hesse-Normalform, Schittwinkel zweier Ebenen

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#./interaufg333.tex#Gegeben sei die Ebene

$\displaystyle E_{1}:\quad x_{2}+x_{3}=-1$

und die durch die Punkte

$\displaystyle A=(1,2,0), \quad B=(4,0,-5),\quad C=(-1,3,2) $

aufgespannte Ebene $ E_{2}$.
a)
Bestimmen Sie die Spiegelung $ P'$ des Punktes $ P=(-5,4,1)$ an $ E_{1}$,
b)
die Hesse-Normalform von $ E_{2}$,
c)
den Schnittwinkel $ \alpha$ von $ E_{1}$ und $ E_{2}$.
Antwort:

a)
$ P'= \big($, , $ \big)$
b)
$ E_{2}:$ $ x_1+$$ x_2+$$ x_2=$
c)
$ \alpha$ $ =$ $ \pi$
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Joachim Wipper)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018