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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 336: Konvergenz und Grenzwert von Reihen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte.
a) $ {\displaystyle{\lim_{x\to 0} \frac{\sin (x^2 - x)}{\tan x} } }$                          b) $ {\displaystyle{\lim_{x\to -2} \frac{x^3-3x+2}{x^2 - 4}}}$

Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und berechnen Sie ggf. den Grenzwert.

c) $ {\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{\ln n}{n} }}$                  d) $ {\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-3)^n}{n!} }}$                  e) $ {\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n - 1}{2^{2n}} }}$

Antwort:

a)
b)
c)
divergiert        konvergiert bedingt        konvergiert absolut        Grenzwert:
d)
divergiert        konvergiert bedingt        konvergiert absolut        Grenzwert:
e)
divergiert        konvergiert bedingt        konvergiert absolut        Grenzwert:

(Auf vier Dezimahlstellen runden; Feld freilassen, falls kein Grenzwert existiert)


   

(Aus: Prüfung HM I/II Kimmerle F03)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017