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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 338: Teilmenge der Gaußschen Zahlenebene

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Skizzieren Sie die Menge

$\displaystyle M=\left\{z\in\mathbb{C} \mid \vert z^2\vert \leq 2 \ \ \wedge \ \ \mathrm{Im} (z^2) \leq 0 \right\}$

in der Gaußschen Zahlenebene.

Welche Skizze entspricht der Menge M?

 keine Angabe Skizze 1 Skizze 2
   \includegraphics[width=0.5\linewidth]{a6_bild1.eps} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{a6_bild2.eps}
   Skizze 3 Skizze 4
   \includegraphics[width=0.5\linewidth]{a6_bild3.eps} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{a6_bild4.eps}

Bestimmen Sie Realteil und Imaginärteil von $ \displaystyle{z_1 = \left(e^{\mathrm{i}\frac{\pi}{4}}\right)^3 }$ und von $ \displaystyle{z_2 = -1 + \frac{(1+\mathrm{i})^8}{\mathrm{i}}} .$
$ \qquad\mathrm{Re}\ z_1 \ = \ $ $ \qquad\mathrm{Im}\ z_1 \ = \ $
$ \qquad\mathrm{Re}\ z_2 \ = \ $ $ \qquad\mathrm{Im}\ z_2 \ = \ $

(Auf vier Dezimalstellen runden.)


   

(Aus: Prüfung HM I/II Kimmerle F03)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017