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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 379: Aussagen über Potentiale

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei ein zweimal stetig differenzierbares Vektorfeld $ g: B\to \mathbb{R}^3$.

Kreuzen Sie bei den folgenden Aussagen an, ob sie wahr sind oder ob sie falsch sind.

Falls $ \mathrm{div}\, g=1$, besitzt $ g$ keine Potentialfunktion.         keine Angabe     wahr    falsch
Falls $ g$ eine Potentialfunktion besitzt, ist $ \mathrm{rot}\,g =0$.         keine Angabe     wahr    falsch
Es gilt $ \mathrm{div}\,(\mathrm{rot}\,g) =0 $.         keine Angabe     wahr    falsch
Falls es in $ B$ eine geschlossene Kurve $ K$ gibt,  
mit $ \int_K g\,\mathrm{d}r =0$, besitzt $ g$ eine Potentialfunktion.         keine Angabe     wahr    falsch

   
(Aus: Prüfung HM III Kimmerle F03)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017