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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 381: Drehmatrix, Drehachse, Drehwinkel


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben seien die drei Vektoren

$\displaystyle \vec{u}=\left(\begin{array}{r}-2\\ 1\\ 1\end{array}\right), \quad...
...{\mbox{und}} \quad
\vec{w}=\left(\begin{array}{r}1\\ 1\\ -2\end{array}\right). $

a)
Bestimmen Sie die Drehmatrix $ D$ mit $ D\,u=v$, $ D\,v=w$ und $ D\,w=u$.
b)
Berechnen Sie $ D^3$.
c)
Bestimmen Sie die Drehachse $ \vec{a}$ und den Drehwinkel $ \Theta$ von $ D$.

Lösung:

a)
$ D=$
$ \left( \rule{0pt}{8ex}\right.$
1
$ \left. \rule{0pt}{8ex}\right) $
.

b)
$ D^3=$
$ \left( \rule{0pt}{8ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{8ex}\right) $
.

c)
$ \vec{a}=$
$ \left( \rule{0pt}{8ex}\right.$
1    
   
   
$ \left. \rule{0pt}{8ex}\right) $
.

$ \Theta=2\pi/$.

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1992)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017