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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 385: Explizit lösbare Differentialgleichungen erster Ordnung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie die allgemeine reelle Lösung $ y(x)$ folgender Differentialgleichungen:

a) $ \displaystyle{y'= \frac{x^2+y^2}{xy}}$      b) $ \displaystyle{y'=\frac{2xy}{1+x^2}}$      c) $ \displaystyle{y'=x+y}$


Lösung:

a)
$ y(x)=$sqrt(2 $ \vert x\vert+C$).
b)
$ y(x)=C($$ +$$ x^2).$
c)
$ y(x)=Ce^x-$$ x-$.

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1992)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017