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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 391: Lösbarkeit, lineares Gleichungssystem mit Parameter (3x3)


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Für welche Werte des Parameters $ t\in \mathbb{R}$ besitzt das lineare Gleichungssystem

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcrcrcr}
2x_1 & & & - & x_3 & = & 1 \\
-2x_1...
...+ & 2x_3 & = & -1 \\
tx_1 & + & 2x_2 & & & = & -1
\end{array}\end{displaymath}

keine Lösung, genau eine bzw. unendlich viele Lösungen? Geben Sie für den Fall der eindeutigen Lösbarkeit die Lösung in Abhängigkeit von $ t$ an.

Antwort:

keine Lösung: $ t=$
unendlich viele Lösungen: $ t=$
sonst lautet die eindeutige Lösung:
$ x_1$ = $ \big($ $ \,t\,+$ $ \big)$ $ \big/$ $ \big($ $ \,t\,+$ $ 2$ $ \big)$
$ x_2$ = $ \big($ $ \,t\,+$ $ \big)$ $ \big/$ $ \big($ $ \,t\,+$ $ 2$ $ \big)$
$ x_3$ = $ \big($ $ \,t\,+$ $ \big)$ $ \big/$ $ \big($ $ \,t\,+$ $ 2$ $ \big)$

   

(Autor: Marco Boßle)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017