Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 416: Extremale Punkte einer Kurve auf einem Zylinder, Parametrisierung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Der Zylinder

$\displaystyle x^2+y^2=1$

schneidet die Fläche $ z=xy$ in einer Kurve $ C$ .
a)
Bestimmen Sie mit der Methode von Lagrange die Punkte auf $ C$ mit maximalen $ z$ -Werten, also die höchsten Punkte auf $ C$ .
b)
Parametrisieren Sie $ C$ und lösen Sie die Aufgabe direkt.

Antwort:

a)
$ \Big($ $ 1$ $ /$ , $ 1$ $ /$ , $ 1$ $ /$ $ \,$ ) $ \qquad\qquad
$ ($ \,$ -1$ \,$ / % latex2html id marker 641
$ \,\stepcounter{moVariable}\setcounter{moFeldVariab...
...'' size=''\end{rawhtml}{6}\begin{rawhtml}
'' type=''text''>\end{rawhtml}}\,,\, $ -1$ \,$ / % latex2html id marker 645
$ \,\latexhtml{\framebox[6ex]{\rule{0pt}{1ex}}}{\ste...
...'' size=''\end{rawhtml}{6}\begin{rawhtml}
'' type=''text''>\end{rawhtml}}\,,\, $ 1$ \,$ / % latex2html id marker 649
$ \,\latexhtml{\framebox[6ex]{\rule{0pt}{1ex}}}{\ste...
...tml}
]'' size=''\end{rawhtml}{6}\begin{rawhtml}
'' type=''text''>\end{rawhtml}}$ $ \Big)$
(auf zwei Dezimalstellen gerundet)
   
(Aus: Prüfung HM III Kimmerle H03)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017