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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 433: Abstand Gerade-Gerade, Konstruktion einer Ebene in Hesse-Normalform, Momentenform der Projektion einer Geraden


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für die beiden Geraden

$\displaystyle g_1: \ \vec{x} = \left(\begin{array}{r}
0\\ -2\\ 6\end{array}\rig...
... 6\\ 2\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r}
-4\\ -2\\ 5\end{array}\right) $


a)
den Abstand von $ g_1$ und $ g_2$ ,
b)
die Hesse-Normalform der Ebene $ E$ durch $ g_1$ parallel zu $ g_2$ ,
c)
die Momentenform der Projektion von $ g_2$ auf $ E$ .

Antwort:

a)
b)
$ E:$     $ x_1+$ $ x_2+$ $ x_3=$
c)
$ (\vec{x}-($ ,, $ -2)^\mathrm{t})\times(-4$ ,, $ )^\mathrm{t}=0$
(auf drei Nachkommastellen gerundet)
   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2003)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017