Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 44: Matrixdarstellung und Kern einer linearen Abbildung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ \alpha:
\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^2$ die durch

$\displaystyle \left(\begin{array}{r}1\\ -2\end{array}\right)\longmapsto
\left(\...
... 1\end{array}\right)\longmapsto
\left(\begin{array}{r}-3\\ 6\end{array}\right) $

definierte lineare Abbildung. Berechnen Sie die Matrixdarstellung $ A$ von $ \alpha$ bzgl. der kanonischen Basis des $ \mathbb{R}^2$ , und geben Sie den ganzzahligen Vektor $ v$ mit kleinstmöglicher Länge und positivem ersten Eintrag an, der in $ \operatorname{Ker}\, \alpha $ liegt.

$ A=\left(\rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{4ex}\right)$

$ \quad v=\left(\rule{0pt}{4ex}\right.$

$ \left.\rule{0pt}{4ex}\right) \in
\operatorname{Ker}\,\alpha $


   

(Autoren: App/Apprich)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 10.  8. 2017