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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 44: Matrixdarstellung und Kern einer linearen Abbildung

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Sei $ \alpha: \mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^2$ die durch

$\displaystyle \left(\begin{array}{r}1\\ -2\end{array}\right)\longmapsto \left(\... ... 1\end{array}\right)\longmapsto \left(\begin{array}{r}-3\\ 6\end{array}\right) $

definierte lineare Abbildung. Berechnen Sie die Matrixdarstellung $ A$ von $ \alpha$ bzgl. der kanonischen Basis des $ \mathbb{R}^2$ , und geben Sie den ganzzahligen Vektor $ v$ mit kleinstmöglicher Länge und positivem ersten Eintrag an, der in $ \operatorname{Ker}\, \alpha $ liegt.

$ A=\left(\rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{4ex}\right)$

$ \quad v=\left(\rule{0pt}{4ex}\right.$

$ \left.\rule{0pt}{4ex}\right) \in \operatorname{Ker}\,\alpha $


   

(Autoren: App/Apprich)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017