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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 456: Schnittpunkt dreier Ebenen, Schnitt Ebene-Ebene, Konstruktion einer Geraden

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben seien die Ebenen

$\displaystyle E_1:\ x+z=1,\qquad E_2:\ -x+2y+3z=3\,. $


a)
Bestimmen Sie den Schnittpunkt $ P$ von $ E_1$ und $ E_2$ mit der yz-Ebene.
b)
Ermitteln Sie die Gleichung der Schnittgeraden $ g=E_1\cap E_2$ in Parameterform.
c)
Wie lautet die Gleichung der Geraden $ h$ durch $ Q=(1,6,2)$ , die senkrecht auf $ E_1$ steht?

Antwort:

a)
$ ($ , , $ )$
b)
$ g: \vec{p}+t$
$ \left( \rule{0pt}{8ex}\right.$
-1
$ \left. \rule{0pt}{8ex}\right) $
c)
$ h: \left(\begin{array}{c} 1 \\ 6 \\ 2 \end{array}\right)+t$
$ \left( \rule{0pt}{8ex}\right.$
1
$ \left. \rule{0pt}{8ex}\right) $


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe, 10. März 1992)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017