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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 463: Komplexe Integration eines rational-trigonometrischen Integranden

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Überführen Sie mit Hilfe der Substitution $ z=\exp ($i$ x)$ das reelle Integral

$\displaystyle \int_0^{2 \pi} \frac{3}{5 + 4 \sin x }\,dx $

in ein komplexes Kurvenintegral und berechnen Sie es mit Hilfe des Residuensatzes.

Antwort:
komplexes Kurvenintegral: $ \int_C 3/(5$$ +2$$ ^2-2) =$ $ \pi$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe, 9. März 1992)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 26.  3. 2018