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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 466: Parametrisierung und Volumen eines Körpers, Fluss durch die Oberfläche

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben sei der Körper $ \displaystyle{K:\, x^2+y^2 \le 1,\,0 \le z \le x,\, 0 \le x}$.

a)
Beschreiben Sie $ K$ in Zylinderkoordinaten $ (\rho,\varphi,z)$.
b)
Berechnen Sie das Volumen $ V$ von $ K$.
c)
Bestimmen Sie den Fluss $ \Phi$ des Vektorfeldes $ \vec{F}=(xy^2,yx^2,x^2y^2)^\mathrm{t}$ durch die Oberfläche von $ K$ von innen nach außen.

Antwort:

$ V=$ , $ \Phi=$
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018