Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 479: Laplace-Transformation eines Anfangswertproblems dritter Ordnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Betrachten Sie das Anfangswertproblem

$\displaystyle u^{\prime\prime\prime}(t) - u(t) - 1 =0\,, u(0)=0, u^{\prime}(0)=u^{\prime\prime}(0)=1 \,. $

a)
In welche Gleichung geht die Differentialgleichung durch Laplace-Transformation
$ u(t) \mapsto U(s)$ über?
b)
Lösen Sie diese Gleichung nach $ U(s)$ auf.
c)
Bestimmen Sie durch Rücktransformation die reelle Lösung $ u(t) $ des Anfangswertproblems.

Antwort:

b)
$ U(s)=($$ s^2+$$ s+$ $ )/(s(s^3-1))$
c)
$ u(t)=$ $ +$ $ \exp(t)$

   
(Autor: Klaus Höllig)

Beispiele:

[Lösungen] [Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018