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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 48: Konvergenz und Grenzwert einer Folge und Funktion, Konvergenzradius einer Potenzreihe

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
a)
Berechnen Sie die folgenden Grenzwerte.
$ g_1 ={\displaystyle{\lim_{n\to\infty} \left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-n}\,\right)}}$                  $ g_2 ={\displaystyle{\lim_{x\to 0}\, \frac{\sin x-x}{x^2}}}$
b)
Bestimmen Sie die Konvergenzradien $ r_k$ der Potenzreihen
$ {\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{\sqrt{n^3\,3^n}}}}$ ,                  $ {\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \left(1+{\textstyle{\frac{1}{\sqrt{n}}}}\right)^{n}x^n}}$ .

Antwort:

a)    $ g_1 =$                 $ g_2 =$                          b)    $ r_1^2 =$                 $ r_2 =$


   

(Autoren: App/Apprich)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017