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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 502: Drei Anfangswertprobleme erster Ordnung, spezielle Typen

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Bestimmen Sie die Lösungen $ y(x)$ der Anfangswertprobleme

a)
$ y^3y^\prime=x^3$, $ y(0)=1$

b)
$ \displaystyle y^\prime=\frac{y(y+x)}{x^2}$, $ x>0$, $ y(1)=1$

c)
$ y^\prime+2y=5\cos x$, $ y(0)=2$

Antwort:

a)
$ y=($ $ +$$ x\wedge$ $ )^{1/c}$         mit $ c=$
$ (x\wedge 6=x^6)$
b)
$ y=$ $ x/($ $ -\ln x)$
c)
$ y=$ $ \cos x\, +$ $ \sin x\, +$ $ \exp(-2x)$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe, 31. August 1992)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018