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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 502: Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung, Anfangswertprobleme


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie die Lösung der folgenden Differentialgleichungen zu den gegebenen Anfangswerten

a)
$ y^3y'=x^3\ ,\ y(0)=1$ ,

b)
$ \displaystyle y'=\frac{y(y+x)}{x^2}\ , \ x>0\ , \ y(1)=1$ ,

c)
$ y'+2y=5\cos x\ ,\ y(0)=2$ .

Lösung:

a)
$ y=($ $ +$$ x\wedge$ $ )^{\frac{1}{c}}$         mit $ c=$
$ (x\wedge 6=x^6)$

b)
$ y=$ $ x/($ $ -\ln x)$

c)
$ y=$ $ \cos x\, +$ $ \sin
x\, +$ $ \exp(-2x)$

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe, 31. August 1992)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017