Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 515: Fluss durch die Oberfläche einer Eistüte, Satz von Gauß

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Berechnen Sie mit Hilfe des Satzes von Gauß für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}x^2 \\ -2xy \\ 2z \end{pmatrix}$

den Fluss nach außen durch die Oberfläche des abgebildeten Körpers, der von den Flächen

\begin{displaymath} \begin{array}{l} S_1:\ x^2+y^2+(z-1)^2=4, \ \ z\geq 1, \\ [1mm] S_2:\ (z+5)^2=9(x^2+y^2) \end{array}\end{displaymath}

begrenzt wird.
\includegraphics[width=.2\linewidth]{g166_bild.eps}


Antwort:
Fluss:
(auf vier Nachkommastellen gerundet)
   

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018