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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 516: Fluss durch einen Ellipsoid, Satz von Green

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Gegeben seien das Skalarfeld

$\displaystyle U(x,y,z)=\frac{x}{2}\,(1-y^2)+\frac{z^4}{12}\,, $

das Vektorfeld $ \vec F=\operatorname{grad}\,U$ und das Ellipsoid

$\displaystyle S:\quad \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}+\frac{z^2}{4}=1\,. $

Berechnen Sie mit Hilfe des ersten Green'schen Integralsatzes den Fluß des Vektorfeldes $ \vec F$ durch $ S$ von innen nach außen.


Lösung:

Fluß: $ \pi$
   

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017