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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 524: Koeffizienten bzgl. eines Orthogonalsystems

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Vektoren $ \vec{a}=\left( \begin{array}{r}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right) $, $ \vec{b}=\left( \begin{array}{r}1 \\ 1 \\ -1\end{array}\right) $, $ \vec{c}=\left( \begin{array}{r}-1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right) $ bilden ein Orthogonalsystem.

Stellen Sie den Vektor $ \vec{d}=\left( \begin{array}{r}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) $ als Linearkombination von $ \vec{a},\;\vec{b},\;\vec{c}\;$ dar:

$ \vec{d}=\dfrac{z_1}{n_1}\vec{a}+ \dfrac{z_2}{n_2}\vec{b} + \dfrac{z_3}{n_3}\vec{c}\;$         mit
$ z_1=$ $ z_2=$ $ z_3=$
$ n_1=$ $ n_2=$ $ n_3=$

Geben Sie die Koeffizienten als ganzzahlige Brüche in gekürzter Form mit positivem Nenner an.
   

(Autor: Stoll)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017