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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 546: Divergenz, Rotation, Laplace-Operator


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Berechnen Sie für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec{F}=\left(\begin{array}{c} xz^2 \\ 0 \\
y^3\end{array}\right) $

jeweils an der Stelle $ (x,y,z)=(1,2,3)$ die Werte der folgenden Ausdrücke.

$\displaystyle {\bf a)}\quad \operatorname{div}\vec{F}\qquad\qquad
{\bf b)}\quad \operatorname{rot}\vec{F}\qquad\qquad
{\bf c)}\quad \Delta\,\vert\vec{F}\vert^2
$






Lösung:
a)
b)
$ \Big($ , , $ \Big)^{\operatorname t}$
c)

   
(Aus: Scheinklausur HM III, WS 2003/04, Prof. Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017