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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 548: Komplexes Kurvenintegral, Residuum

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Gegeben sei die komplexwertige Funktion

$\displaystyle f(z)=\frac{(z-i)^2}{z^3}. $

Bestimmen Sie für $ f(z)$ das Residuum
$ \displaystyle\mathop{Res}_{z=0} \, f \quad = \quad$
$ C$ sei ein beliebiger (gegen den Uhrzeigersinn orientierter) Kreis um $ z=0$. Bestimmen sie das Integral
$ F:= \displaystyle\int\limits_{C}f(z) \, dz =$ $ +$ $ \, i +$ $ \, \pi +$ $ \, \pi \,i$

   
(Aus: Prüfungsvorbereitungskurs)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017