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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 549: Exakte Differentialgleichung und integrierender Faktor

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei die Differentialgleichung

$\displaystyle 2x^3y+(3x^2y^2+x^4)y'=0 $

Es gibt einen integrierenden Faktor $ \mu$, der nur von $ x$ abhängt. Bestimmen Sie diesen und geben Sie die allgemeine Lösung in der Form $ F(x,y)=k$ an.

Antwort:

Lösungskurve durch den Punkt $ (0,1)$:
$ 1=F(x,y)$ $ =$ $ \, x$ $ +$ $ \, y$
  $ +$ $ \, x^2$ $ +$ $ \, xy$ $ +$ $ \, y^2$
  $ +$ $ \, x^3$ $ +$ $ \, x^2y$ $ +$ $ \, xy^2$ $ +$ $ \, y^3$

   

(Aus: Prüfungsvorbereitungskurs)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017